隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)愈發(fā)無(wú)處不在、無(wú)所不用。

各個(gè)領(lǐng)域中許多研究對(duì)象的數(shù)量化趨勢(shì)愈發(fā)加強(qiáng)、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系愈發(fā)重要，再加上計(jì)算機(jī)的普及和應(yīng)用，高校培養(yǎng)出一大批具有較寬視野和較強(qiáng)創(chuàng)新能力的、具備較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才至關(guān)重要。

那么縱觀內(nèi)地高校，到底哪家的數(shù)學(xué)學(xué)科更強(qiáng)呢？今天，就來(lái)盤(pán)點(diǎn)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的中國(guó)內(nèi)地頂級(jí)高校。

首先，為了下文數(shù)據(jù)庫(kù)信息檢索的科學(xué)性和連貫性，本文需要定義研究學(xué)科的范圍。

教育部的一級(jí)學(xué)科為數(shù)學(xué)，映射到愛(ài)思唯爾數(shù)據(jù)庫(kù)科研分析工具Scival中也是數(shù)學(xué)（Mathematics），本文將以此映射關(guān)系為基礎(chǔ)展開(kāi)相關(guān)闡述。

此映射關(guān)系雖是經(jīng)多位專家論證得出，但是現(xiàn)實(shí)因素所限仍稍顯不足，如有不當(dāng)之處，還請(qǐng)批評(píng)指正。

一、整體學(xué)科布局

從全國(guó)范圍來(lái)看，共計(jì)76所高校擁有數(shù)學(xué)學(xué)科一級(jí)博士點(diǎn)。

結(jié)合第四輪教育部一級(jí)學(xué)科評(píng)估進(jìn)一步限制范圍，全國(guó)范圍內(nèi)數(shù)學(xué)一級(jí)學(xué)科獲得“A-”類及以上的高校共有18所。

這18所高校分別是北京市（3所）的北京大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)；上海市（4所）的復(fù)旦大學(xué)、上海交通大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、華東師范大學(xué)；山東?。?所）的山東大學(xué)；天津市（1所）的南開(kāi)大學(xué)；安徽?。?所）的中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)；陜西?。?所）的西安交通大學(xué)；吉林?。?所）的吉林大學(xué)；黑龍江省(1所）哈爾濱工業(yè)大學(xué)；江蘇省（1所）的南京大學(xué)；浙江省的（1所）浙江大學(xué)；湖北?。?所）的武漢大學(xué)；廣東?。?所）的中山大學(xué)；四川?。?所）的四川大學(xué)。

結(jié)合第四輪教育部一級(jí)學(xué)科評(píng)估具體來(lái)看，18所設(shè)立了數(shù)學(xué)一級(jí)博士點(diǎn)的高校中：“A ”類高校僅有3所，分別是北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和山東大學(xué)；“A”類高校有6所，是清華大學(xué)、北京師范大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)；“A-”類高校有9所，分別是吉林大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、華東師范大學(xué)、南京大學(xué)、浙江大學(xué)、武漢大學(xué)、中山大學(xué)、四川大學(xué)。

第四輪學(xué)科評(píng)估數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)估結(jié)果詳見(jiàn)下表1：

表1：第四輪學(xué)科評(píng)估數(shù)學(xué)學(xué)科評(píng)估結(jié)果

考慮到了第四輪學(xué)科評(píng)估就不得不提一下我國(guó)高等教育領(lǐng)域的另一熱點(diǎn)關(guān)鍵詞，“雙一流”。

能否入選“雙一流”學(xué)科也是目前衡量我國(guó)高校學(xué)科實(shí)力的重要參考。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在我國(guó)的465個(gè)“雙一流”學(xué)科中，有14所高校數(shù)學(xué)學(xué)科入選。

以上18所高校中數(shù)學(xué)學(xué)科入選有11所，它們分別是北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、山東大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、吉林大學(xué)、中山大學(xué)、四川大學(xué)。

因此，該11所高校是第四輪學(xué)科評(píng)估和“雙一流”學(xué)科的雙料寵兒。

而另外3所擁有數(shù)學(xué)一流學(xué)科的高校是首都師范大學(xué)、東北師范大學(xué)和中南大學(xué)。

為了便于比較，本文后續(xù)僅選取在第四輪學(xué)科評(píng)估中獲得A檔及以上的9所高校（北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、山東大學(xué)、清華大學(xué)、北京師范大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)）進(jìn)行分析。

二、科研實(shí)力表現(xiàn)

本文基于全球領(lǐng)先的科研分析平臺(tái)Scival分析工具，對(duì)前文所提9家設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科一級(jí)博士點(diǎn)的高校進(jìn)行整體的科研狀況比較。

下圖1展示的是近十年9所高校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的科研發(fā)文比較。

圖1：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文比較

很明顯，清華大學(xué)在發(fā)文量上有絕對(duì)的實(shí)力，排在第一梯隊(duì)，年均發(fā)文在1200篇以上，遙遙領(lǐng)先于其他8所對(duì)比高校；

排在二梯隊(duì)的是上海交通大學(xué)，自2010年以來(lái)，年發(fā)文量呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)，且近三年發(fā)文量與第一梯隊(duì)間的差距越來(lái)越小；

排在第三梯隊(duì)的是北京大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)和山東大學(xué)，四所大學(xué)發(fā)文數(shù)交叉領(lǐng)先，不過(guò)近幾年西安交通大學(xué)的發(fā)展態(tài)勢(shì)要更好一些，而山東大學(xué)科研論文發(fā)表數(shù)量有所下降；

排在第四梯隊(duì)的是復(fù)旦大學(xué)、南開(kāi)大學(xué)和北京師范大學(xué)，自2009年至2017年間，南開(kāi)大學(xué)和北京師范大學(xué)兩所高校在科研論文發(fā)表的步調(diào)上基本保持一致，而復(fù)旦大學(xué)自2011年以來(lái)科研論文發(fā)表數(shù)量有所下降，逐漸掉出第三梯隊(duì)進(jìn)入第四梯隊(duì)。

下圖2和表2展示的是近十年來(lái)9所高校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研論文的被引比較。

圖2：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文被引次數(shù)比較

表2：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文被引次數(shù)匯總表

由圖2與表2可知，清華大學(xué)在論文被引量上取得優(yōu)勢(shì)，近十年論文被引數(shù)量達(dá)94667次，上海交通大學(xué)以71776次緊跟其后，北京大學(xué)以被引總次數(shù)52510位于第三位。

在第二梯隊(duì)中，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)和西安交通大學(xué)2所高校近十年的論文被引總數(shù)均在42000次以上，彼此間差距并不明顯。

山東大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)處于第三梯隊(duì)，近十年論文被引總數(shù)在30000次以上，但不足35000次；最后，南開(kāi)大學(xué)和北京師范大學(xué)在這一指標(biāo)上表現(xiàn)不佳，處于第四梯隊(duì)，近十年被引總次數(shù)分別為22152和20053。

下圖3展示的是近十年9所高校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研論文的綜合指標(biāo)比較。

其中，橫坐標(biāo)表示前10%高被引論文占比（Outputs in Top Citation Percentiles），縱坐標(biāo)表示論文國(guó)際合作占比（Collaboration），圓圈大小表示歸一化影響因子（Field-Weighted Citation Impact）。

圖3：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)文綜合指標(biāo)比較

由上圖可知，在國(guó)際化方面表現(xiàn)最好的是復(fù)旦大學(xué)，在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面表現(xiàn)最好的則是上海交通大學(xué)、北京大學(xué)和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)。

而前面一直有優(yōu)異表現(xiàn)的清華大學(xué)在這三個(gè)指標(biāo)上則稍顯遜色，究其原因可能是與其科研體量較大有關(guān)，因?yàn)檫@三個(gè)指標(biāo)容易被論文體量稀釋。

反倒是那些科研規(guī)模小，但是科研質(zhì)量比較高的高校在這三個(gè)指標(biāo)上略占優(yōu)勢(shì)。

南開(kāi)大學(xué)、清華大學(xué)和西安交通大學(xué)3所高校在三個(gè)指標(biāo)的表現(xiàn)上較為相似，處于居中位置。

北京師范大學(xué)雖在前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子方面略微欠缺，但其國(guó)際化方面表現(xiàn)尚可。

最后，山東大學(xué)在三個(gè)指標(biāo)的表現(xiàn)上相較于上述高校均稍顯遜色。

三、科研熱點(diǎn)研究情況

本文基于Scival開(kāi)發(fā)的論文研究主題（Topics）以及主題的全球顯示度（Prominence）嘗試探尋9所對(duì)比高校目前在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究前沿?zé)狳c(diǎn)情況。

圖4展示的是9所高校目前產(chǎn)生過(guò)論文的Topics數(shù)量對(duì)比。

由圖可以看出，清華大學(xué)和上海交通大學(xué)在研究的Topics數(shù)量上要明顯多于其他對(duì)比高校，說(shuō)明這兩所學(xué)校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究范圍更加廣泛。

圖4：9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的Topics數(shù)量對(duì)比

上圖可以看出研究的范圍廣度，但是看不出研究的前沿性。

接下來(lái)本文通過(guò)Scival的全球顯示度指標(biāo)揭示各校在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究前沿情況。下表3展示的是9所對(duì)比高校在全球顯示度排名最靠前的6個(gè)Topics中的表現(xiàn)情況。

表3：9所對(duì)比高校在全球顯示度排名最靠前的6個(gè)Topics中的表現(xiàn)

由上表可知，目前國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域在全球范圍內(nèi)研究熱度最高的關(guān)鍵詞是“卷積；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；卷積網(wǎng)絡(luò)（Convolution; Neural networks; Convolutional network）”、“推薦系統(tǒng)；過(guò)濾；評(píng)價(jià)矩陣（Recommender systems; Filtration; Rating matrix）”、“模型；計(jì)算機(jī)視覺(jué)；深度生成（Models; Computer vision; Deep generative）”、“數(shù)據(jù)挖掘；在線社交網(wǎng)絡(luò)；意見(jiàn)詞（Data mining; Online social networking ; Opinion words）”、“位置; 在線社交網(wǎng)絡(luò); 位置推薦（Location; Online social networking ; Location recommendation）”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；學(xué)習(xí)系統(tǒng)；深度信念（Neural networks; Learning systems; Deep belief）”。

從前6熱點(diǎn)Topics的總量來(lái)看，清華大學(xué)擁有絕對(duì)的實(shí)力。上海交通大學(xué)和北京大學(xué)也有不俗的表現(xiàn)。

上海交通大學(xué)在“卷積；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；卷積網(wǎng)絡(luò)（Convolution; Neural networks; Convolutional network）”、“推薦系統(tǒng)；過(guò)濾；評(píng)價(jià)矩陣（Recommender systems; Filtration; Rating matrix）”、“模型；計(jì)算機(jī)視覺(jué)；深度生成（Models; Computer vision; Deep generative）”、“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；學(xué)習(xí)系統(tǒng)；深度信念（Neural networks; Learning systems; Deep belief）”等熱點(diǎn)Topics上表現(xiàn)出較大的科研優(yōu)勢(shì)，；北京大學(xué)在“數(shù)據(jù)挖掘；在線社交網(wǎng)絡(luò)；意見(jiàn)詞（Data mining; Online social networking ; Opinion words）”、“位置; 在線社交網(wǎng)絡(luò); 位置推薦（Location; Online social networking ; Location recommendation）” 等主題詞方面也有不錯(cuò)的表現(xiàn)。

四、師資與人才資源

學(xué)科發(fā)展的好壞師資是關(guān)鍵。

由于客觀條件限制很難獲取各個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的精準(zhǔn)師資配置情況。因此，本文基于9所對(duì)比高校官網(wǎng)信息披露，采集了9所對(duì)比高校數(shù)學(xué)學(xué)科所在學(xué)院的大致師資配置和頂尖人才的數(shù)據(jù)。

由下表可知，北京大學(xué)無(wú)論是在教師總數(shù)還是頂尖人才的配置上都有一定的優(yōu)勢(shì)。復(fù)旦大學(xué)在頂尖人才的配置上緊隨其后。

其次，山東大學(xué)、上海交通大學(xué)和南開(kāi)大學(xué)在教師總量上也擁有相當(dāng)?shù)囊?guī)模。

在頂尖人才數(shù)量方面，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、山東大學(xué)、上海交通大學(xué)、北京師范大學(xué)和南開(kāi)大學(xué)5所高校之間難分伯仲。

西安交通大學(xué)在頂尖人才數(shù)量上表現(xiàn)一般。清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系的師資及人才數(shù)據(jù)暫缺。

具體詳見(jiàn)下表4。

表4：9所對(duì)比高校師資及人才數(shù)量表

在師資的科研水平方面，我們可以參考愛(ài)思唯爾的中國(guó)高被引學(xué)者榜單，該榜單有獨(dú)立的數(shù)學(xué)分類。

根據(jù)2019年1月份發(fā)布的最新一期中國(guó)高被引學(xué)者榜單來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科共有86位學(xué)者上榜。

在9所對(duì)比高校中共有10位學(xué)者榜上有名，其中上海交通大學(xué)獨(dú)占3席，北京師范大學(xué)占2席，北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)、西安交通大學(xué)各占1席。

剩下的76席被重慶交通大學(xué)、重慶大學(xué)、中央財(cái)經(jīng)大學(xué)、中山大學(xué)、中南大學(xué)、中國(guó)石油大學(xué)（華東）、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院、浙江師范大學(xué)、云南大學(xué)、信陽(yáng)師范學(xué)院、新疆大學(xué)、湘潭大學(xué)、西南大學(xué)、西北師范大學(xué)、武漢大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、天津工業(yè)大學(xué)、蘇州大學(xué)、四川師范大學(xué)、四川大學(xué)、首都師范大學(xué)、沈陽(yáng)航空航天大學(xué)、上海師范大學(xué)、上海大學(xué)、上海財(cái)經(jīng)大學(xué)、陜西師范大學(xué)、山西大學(xué)、山東師范大學(xué)、山東科技大學(xué)、南京師范大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、南方科技大學(xué)、蘭州大學(xué)、江南大學(xué)、濟(jì)南大學(xué)、華中科技大學(xué)、華南師范大學(xué)、華東師范大學(xué)、華東理工大學(xué)、湖南大學(xué)、湖北民族學(xué)院、河南科技大學(xué)、河海大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、貴州大學(xué)、福州大學(xué)、東南大學(xué)、東北師范大學(xué)、電子科技大學(xué)、渤海大學(xué)瓜分。

具體詳見(jiàn)下表5。

表5：中國(guó)高被引學(xué)者數(shù)學(xué)領(lǐng)域名單

由數(shù)學(xué)領(lǐng)域高被引學(xué)者名單來(lái)看，上海交通大學(xué)稍勝一籌，其余幾所高校之間互有優(yōu)勢(shì)，整體差距并不明顯。

五、項(xiàng)目與經(jīng)費(fèi)資源

盡管各高校學(xué)科建設(shè)經(jīng)費(fèi)在公開(kāi)渠道很難獲取，不過(guò)考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科屬于自然科學(xué)中的數(shù)理科學(xué)部，故本文采用2016-2018年國(guó)家自然科學(xué)基金立項(xiàng)及經(jīng)費(fèi)情況間接表征各高校相關(guān)學(xué)科項(xiàng)目及經(jīng)費(fèi)實(shí)力。

筆者通過(guò)關(guān)鍵詞結(jié)合自科申請(qǐng)的項(xiàng)目方向，統(tǒng)計(jì)了9所對(duì)比高校近三年來(lái)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的立項(xiàng)情況（清華大學(xué)和南開(kāi)大學(xué)數(shù)據(jù)暫缺），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表6。

表6：9所對(duì)比高校近三年數(shù)學(xué)領(lǐng)域自科立項(xiàng)數(shù)據(jù)

表7：9所對(duì)比高校近三年數(shù)學(xué)領(lǐng)域自科立項(xiàng)金額及項(xiàng)目總計(jì)

由以上表6和表7可知，在近三年的國(guó)家自科立項(xiàng)中，西安交通大學(xué)所擁有的項(xiàng)目數(shù)量是最多的，以6項(xiàng)立項(xiàng)雄踞榜首，經(jīng)費(fèi)總額達(dá)到890萬(wàn)元。

北京大學(xué)以4項(xiàng)立項(xiàng)，128萬(wàn)元的經(jīng)費(fèi)總額位居第二。

值得一提的是，上海交通大學(xué)和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)雖然只擁有1項(xiàng)國(guó)家自科項(xiàng)目，但其經(jīng)費(fèi)總額甚至超過(guò)了擁有4項(xiàng)國(guó)家自科項(xiàng)目的山東大學(xué)，分別達(dá)到了100萬(wàn)元，可謂是“財(cái)力雄厚”。

綜上所述，本文分別從學(xué)科評(píng)比，科研水平，前沿?zé)狳c(diǎn)，師資配置、科研項(xiàng)目五個(gè)方面對(duì)9所數(shù)學(xué)領(lǐng)域的頂尖高校作了對(duì)比分析。

清華大學(xué)、上海交通大學(xué)、北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和西安交通大學(xué)五所高校挺進(jìn)前五：清華大學(xué)在科研論文發(fā)表數(shù)量、論文被引量和科研熱點(diǎn)研究上占盡優(yōu)勢(shì)；上海交通大學(xué)在科研論文的綜合指標(biāo)中前百分之十高被引論文占比和歸一化影響因子以及高被引學(xué)者方面有絕對(duì)的實(shí)力；北京大學(xué)在在師資配置上搶盡風(fēng)頭；復(fù)旦大學(xué)在在國(guó)際化方面取得優(yōu)勢(shì)；西安交通大學(xué)在科研項(xiàng)目數(shù)量及總額上獨(dú)占鰲頭。

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